BUEN0S DÍAS ESTIMADOS ESTUDIANTES LA PUBLICACIÓN CORRESPONDE A LA SEMANA # 15
Coeficiente de variación
El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica
de una muestra y su media.
de una muestra y su media.
El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes:
El coeficiente de variación permite comparar las dispersiones de dos dis
tribuciones distintas, siempre que sus medias sean positivas.
tribuciones distintas, siempre que sus medias sean positivas.
Se calcula para cada una de las distribuciones y los valores que se
obtienen se comparan entre sí.
obtienen se comparan entre sí.
La mayor dispersión corresponderá al valor del coeficiente de variación
mayor.
mayor.
Ejercicio
Una distribución tiene x = 140 y σ = 28.28 y otra x = 150 y σ = 24.
¿Cuál de las dos presenta mayor dispersión?
¿Cuál de las dos presenta mayor dispersión?
La primera distribución presenta mayor dispersión.
Puntuaciones típicas
Puntuaciones diferenciales
Las puntuaciones diferenciales resultan de restarles a las puntuaciones
directas la media aritmética.
directas la media aritmética.
xi = Xi − X
Puntuaciones típicas
Las puntuaciones típicas son el resultado de dividir las puntuaciones
diferenciales entre la desviación típica. Este proceso se llama tipificación.
diferenciales entre la desviación típica. Este proceso se llama tipificación.
Las puntuaciones típicas se representan por z.
Observaciones sobre puntuaciones típicas
La media aritmética de las puntuaciones típicas es 0.
La desviación típica de las puntuaciones típicas es 1.
Las puntuaciones típicas son adimensionales, es decir, son independientes
de las unidades utilizadas.
de las unidades utilizadas.
Las puntuaciones típicas se utilizan para comparar las puntuaciones obtenida
s en distintas distribuciones.
s en distintas distribuciones.
Ejemplo
En una clase hay 15 alumnos y 20 alumnas. El peso medio de los alumnos
es 58.2 kg y el de las alumnas y 52.4 kg. Las desviaciones típicas de los
dos grupos son, respectivamente, 3.1 kg y 5.1 kg. El peso de José es de
70 kg y el de Ana es 65 kg. ¿Cuál de ellos puede, dentro del grupo de
alumnos de su sexo, considerarse más grueso?
es 58.2 kg y el de las alumnas y 52.4 kg. Las desviaciones típicas de los
dos grupos son, respectivamente, 3.1 kg y 5.1 kg. El peso de José es de
70 kg y el de Ana es 65 kg. ¿Cuál de ellos puede, dentro del grupo de
alumnos de su sexo, considerarse más grueso?
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